МАТЕМАТИКА online

Урок

Известные вам числа называются натуральными и используются для счета.

Для их записи используется десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, поэтому форма записи называется десятичной.

Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

Самое маленькое натуральное число – единица (1), а каждое последующее – больше на 1. Наибольшего натурального числа не существует, потому что, какое бы число вы не назвали, за ним следует больше на 1 число и т. д. Поэтому натуральный ряд называют бесконечным.

Отсутствие предметов обозначается числом 0. Но счет с него не начинают, поэтому число нуль не является натуральным.

Числа по количеству знаков разделяются на:
- однозначные (используется одна цифра для записи): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
- двузначные (используется две цифры для записи): 13, 26, 38 и т. д.;
- трехзначные (используется три цифры для записи): 123, 456, 107, 859 и т. д.;
- четырехзначные (используется четыре цифры для записи): 1523, 4056 и т. д.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д. числа называют многозначными.

Если за натуральным числом следует наименование предмета, то такие числа называют именованными и записывают «25 человек», «46 штук», «2 пары», «8 половин» и т. д.

Многозначные числа имеют свою структуру, знание которой позволяет правильно их читать и понимать. Правила, по которым образуют числа, называют системой счисления, или нумерацией. Наша система счисления называется десятичной, потому что использует 10 цифр. Еще нам известно, что десять единиц образуют один десяток. Десять десятков составляют одну сотню, десять сотен составляют тысячу и т. д.

Десятичная система является позиционной. Если изменить место (позицию) цифры в записи числа, то число изменится. Например, если в числе 371 поменять позицию цифры 7, то получим или 731, или 317.

В многозначных числах цифры разбивают по три в каждой группе, начиная справа. Эти группы называют классами: класс единиц, класс тысяч, миллионов (вы с этими классами уже знакомы), а дальше идет класс миллиардов, класс триллионов, класс квадриллионов, класс квинтиллионов, класс секстиллионов и другие классы.

Вы уже знаете, что 1 миллион – это тысяча тысяч (1000 тыс.). Записывают: 1 млн. или 1000000. 1 миллиард – это тысяча миллионов (1000 млн.). Записывают: 1 млрд. или 1000000000.

В каждом классе – по три разряда: единицы этого класса, его десятки и сотни.

В таблице записано число 347 022 113 989. У данного числа отсутствуют разряд сотен миллионов, поэтому на его месте стоит цифра 0.

Читают число слева направо. Чтобы прочитать многозначное число, следует:
- разбить запись числа справа налево на классы;
- начиная со старшего класса, назвать по очереди сотни, десятки и единицы каждого класса и добавить его название;
- не произносят название класса единиц, а также того класса, все разряды которого – нули.

Интересные факты

Древние люди имели очень простой учет разных предметов. Поначалу они считали на пальцах и могли представить себе один, два, три, позже они могли сосчитать до шести, а все что больше, означали понятием «Много». До сих пор так считают некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки. Например, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то это было 20 каких-то вещей.

Итак, 7 означало «много», и у наших предков тоже осталась об этом памятка в пословицах и поговорках: «Семеро одного не ждут», «Семь бед – один ответ», «У семи нянек дитя без глазу», «Один с сошкой, семеро с ложкой».

С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие числа. Сначала это были черточки на дереве, вавилонские клинописные таблички и другие приспособления.

Информация о видео

Вводится понятие натурального числа, рассматривается натуральный ряд чисел, разъясняются основные правила образования натуральных чисел в десятичной системе счисления, расширяются знания о классах и разрядах натуральных чисел по курсу «Виленкин Н. Я. и др. Математика. 5 класс» и «Тарасенкова Н. Я. и др. Математика. 5 класс». Дается материал из истории возникновения натуральных чисел.

Другие видео по этой теме: